IMAPのDELETEコマンドを[Gmail]/All Mailメールボックスに送信することはできません。このメールボックスには実体がないためです。DELETEコマンドはINBOXのようなメールボックスに送信するようにしてください。
[Gmail]/All Mailメールボックスに対してCOPYコマンドを実行することはできますが，注意が必要です。サーバーが内部的にEXPUNGEを実行するため，結果的にMOVEを実行したような状態になります。COPYコマンドはINBOXのようなメールボックスに対して実行するべきです。
RFC3501によれば，IMAPのSTORE \Deletedは後にEXPUNGEコマンドを実行したとき（あるいは接続を閉じた時）にメッセージを削除するよう，マークする働きがあります。メールボックスを移動したときにメッセージが削除されるわけではありません。
追記: ビルド262238以降，メールボックスを移動したときには，自動的にEXPUNGEコマンドが追加されるようになりました。（ACI0101704）